shinriyoさん、お世話になります。
空港でSIMカードが売ってるのですが、私の記憶だと中国人が韓国で使うSIMカードなどだったと思います。
中国国内用のSIMカードは、延吉の中心の電話会社の前で、おばちゃん達が手売り販売してます。
このSIMは、契約書なども必要ありません。50元~販売してます。
中国全般で言えることですが、
食べ物屋やホテルや病院銀行などほとんどの場所で、Wi-Fi完備されてます。
※下記がSIMカードを手軽に買える場所です。(ただ朝鮮語か中国語が話せないと、どのSIMカードを購入したら良いか困るかも知れません。)